Hanoi Kuleleri nasıl oynanır

Hanoi Kuleleri, matematikteki en eski ve en zarif bulmacalardan biridir. En soldaki çubukta üç çubuk ve düzgün bir disk yığınıyla başlarsın — her disk altındakinden küçük, düzgün bir piramit oluşturur. Zorluk önemsiz görünür ama gerçek bir planlama sınavı çıkar.

Amaç

Tüm yığını sol çubuktan sağ çubuğa taşı, aynı sırayla yeniden kurulmuş, en küçük üstte. Orta çubuk yol boyunca geçici bir dinlenme yeri olarak senin kullanımındadır.

Kurallar

• Her seferinde yalnızca bir disk taşı — her zaman bir çubuğun en üst diski.
• Daha büyük bir disk asla daha küçük birinin üstünde duramaz. Bu tek kural bulmacayı ilginç kılan şeydir.

Kontroller

En üst diskini almak için bir çubuğa dokun veya tıkla; disk kalkar ve bekler. Onu oraya koymak için ikinci bir çubuğa dokun veya iptal edip geri koymak için aynı çubuğa tekrar dokun. Klavyede sol, orta ve sağ çubuklar için 1, 2 veya 3 tuşuna bas. Hızlı bir 3'ten zorlu bir 8'e kadar kaç diskle oynayacağını seçebilirsin — zorluğu değiştirmek için disk sayısı düğmesini kullan.

Strateji

Mükemmel çözümün arkasında güzel bir özyinelemeli hile vardır. N diskten oluşan bir yığını hedef çubuğa taşımak için, önce en üstteki N−1 diski yedek çubuğa taşı, sonra en büyük diski hedefe kaydır, sonra o N−1 yığını onun üstüne taşı. Daha basit bir ritim de işe yarar: her zaman en küçük diski iki turda bir taşı, onu tutarlı tek bir yönde döndür ve aradaki turlarda mevcut tek diğer yasal hamleyi yap.

Matematik

N disk için gereken en az hamle tam olarak 2ᴺ − 1'dir. Yani 3 disk 7 hamlede, 5 disk 31'de, 7 disk 127'de çözülür ve 8'lik tam bir yığın 255 mükemmel hamle alır. Deseni öğrendikten sonra en uygun sayıyı tutturmaya çalış.